MikeLiveira's Space: Fibonacci, la numeración árabe y los obstáculos de la religión

Fibonacci, la numeración árabe y los obstáculos de la religión: "

El sistema numérico decimal, posiblemente sea uno de los avances más grandes de las matemáticas a lo largo de la historia. Se trata de algo tan arraigado en la cultura y el lenguaje que lo encontramos natural, como si siempre hubiera estado ahí, lo cual no es cierto. El sistema numérico comúnmente utilizado, consiste de los conocidos como números árabes. Estos números tienen su origen en la India hace unos 5.000 años (ver más en El origen de las matemáticas), pero fue gracias a los árabes como su difusión llegó a Europa en los tiempos de Al-Ándalus.

Antes de todo esto, en occidente estaba extendido el uso del sistema de numeración romano. Éste sistema, pese a que fue útil durante mucho tiempo, no permitía realizar operaciones complejas. Prácticamente todo el mundo podía sumar y restar, pero cuando alguien quería llevar a cabo operaciones más complejas, tales como la multiplicación o la división, tenían que recurrir a matemáticos profesionales, pese que a día de hoy se consideran operaciones bastante sencillas.

I: Evolución de los números según J.E. Montucla

El sistema de numeración árabe, al igual que el sistema romano, tiene un número limitado de cifras. El sistema romano consiste en siete cifras (I, V, X, L, C, D y M), mientras que el sistema árabe tiene tres más (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0). Pero la gran diferencia no consiste en el cambio de las cifras, si no en su utilización. A diferencia de las cifras romanas, que tienen un valor concreto por sí mismas, las cifras árabes varían su valor real dependiendo de la posición que ocupan. De tal modo que, cuando escribimos 123, el 1 representa cien, el 2 representa veinte y el 3 representa tres.

Además de esto, el sistema de numeración árabe, introduce otro gran avance: la existencia del 0. Ahora nos parece evidente que tiene que existir un número que no tiene valor alguno, pero no tenía tanto sentido en la época romana. Los romanos, como ya hemos dicho, tenían cifras que tenían un valor único por sí mismas, por lo tanto, de haber creado una cifra para el 0, esta únicamente habría valido cero ¿Y cuál es la utilidad del valor cero? Para los romanos, ninguna.

En la introducción del sistema de numeración árabe, hubo un hombre que fue clave, el italiano Leonardo Fibonacci. Éste mercader pasó una larga temporada en Bujía, cerca de Argel, donde su padre era empleado de aduana. Allí conoció a varias personas cuyo idioma materno era el árabe, de los que aprendió su sistema de numeración y las ventajas del mismo. Una vez de vuelta a Italia, tomó el sistema numérico árabe y lo tradujo en el tratado “Liber abacci”, que fue por primera vez publicado en 1202, aunque no se publicó la versión definitiva hasta 1228. Como dato curioso, Fibonacci mantuvo el orden de los números según la escritura árabe, es decir, de derecha a izquierda, en vez de invertirlo para conseguir el equivalente a la escritura latina.

II: Leonardo Fibonacci

Aquel libro, además de incluir la numeración posicional árabe, también introducía las operaciones de cálculo básico llevadas a cabo con ellos, en forma de números enteros y fraccionarios. También detallaba la avanzada trigonometría y álgebra de los árabes. Esto supuso un avance tan importante para las matemáticas, que en los tres siglos siguientes las soluciones y descubrimientos de Fibonacci se mantuvieron como punteros en todo Occidente.

Desde su concepción, Fibonacci intentó divulgar “Liber abaci” por Italia y el resto de Europa, pero se topó con un obstáculo bastante difícil de salvar. La religión cristiana consideraba todo aquello que provenía de los árabes, como algo creado por infieles, por lo que tenía que ser totalmente apartado de la sociedad. El sistema de numeración árabe era una ofensa directa para el clero, y dada su posición dominante como principales escribas durante la edad media, su difusión fue muy lenta.

Hubo que esperar hasta que Johannes Gutenberg inventase la imprenta en el siglo XV para que la numeración árabe y su sistema de cálculo asociado expandieran su influencia a lo largo y ancho de Europa, facilitando así que otros matemáticos sentasen una fuerte base de cara a nuevos avances matemáticos.

Nota: Este artículo forma parte de la décima edición del Carnaval de Matemáticas, esta vez en casa de Francis (th)E mule Science’s News.

Fuentes y más información: